SAT Math – Percents | Part 2

Hopefully, you have finished the first blog post I wrote about percentages because this directly follows that one. If you haven’t, it describes how to write percentages in the form of multiplication which is very useful when working with a complicated problem. Here we will discuss the more complicated percentage questions and how to go about solving them. The test likely won’t ask you to solve a simple question like “Decrease Y by X percentage” but is more likely to ask something that involves multiple steps. The two most common are “successive percentages” and “reversing percentages.” Keep reading below to find strategies for solving both of them.

Part 1: Successive Percentages

These questions involve multiple percentages to be taken of the same value to find the answer.

 

Ex: A book has a retail price P, it is on sale with a 20% discount. Dave uses a super coupon to get an extra 40% off the sale price. What percent of the retail price does Dave pay?

 

The most common incorrect response I see is P – 20% – 40% = P – 60%, so Dave received a 60% discount. This is wrong because the 40% is a reduction of the sale price, not of the original retail price.Thinking of percentages using the technique in the first blog post will save you here and make it very simple.

 

P reduced by 20% is P(0.8) and reduced by a further 40% is P(0.8)(0.6) = P(0.48)

 

So Dave pays 48% of the original retail price.

 

If you see a problem with a value changed by multiple percentages do not add or subtract the percentages but rewrite them so they can be multiplied!

 

 

Part 2: Reversing Percentages

These problems involve receiving the result of a percentage being taken and you need to solve for the original value.

 

Ex: A population decreased by 30% from 2010 to 2015. The population in 2015 is 150,000, what was the population in 2010?

 

The most common mistake for this question is simply increasing the population in 2015 by 30%. 150,000*(1.3) = 195,000. This may get you close to the right answer, but it will never be the right answer. Percentages are not reversible in this way. An easy example to think about is below:

 

100 decreased by 90% is 10. 10 increased by 90% is NOT 100, it’s 19.

 

Why does it work like this? The simple answer is that 90% of 100 is not equivalent to 90% of 10. The same way 30% of 150,000 is not equal to 30% of the population in 2010.

 

To solve this properly you should write it as an algebra equation. Let’s call the population in 2010 P. That gives us:

 

P * (0.7) = 150,000 solving gives us P = 214,285

 

Rewriting the equations or at least thinking about the algebraically should help a lot when you need to reverse percentages and will save you from making simple mistakes!

Practice: Put the techniques to use and solve these more complicated percentage problems!

SAT Math - Quiz

Put the techniques to use and solve these more complicated percentage problems!

Well done! You’ve taken the time out of your busy schedule to improve your skills – we hope it was enjoyable as well as useful for you! By following this link you can find many more of our resources: https://scrambledeggsinglese.it/english-exercises/. For more ideas, take a look at our Instagram. We hope to see you at our English school in Milan soon.

Good luck on your SAT!

SAT Math – Percents | Part 1

So you want to take the SAT? This is quite the challenge for nonnative English speakers as it’s even a challenge for native speakers! Luckily, half the test is given in the universal language… MATH. Even so, I’ve noticed some of the math is taught differently in US schools and some of the questions seem to be more focused on this style of problem. I am talking about percentages specifically. I have seen many students struggle with percentages and they almost always make the same mistakes. I’m hoping the strategy that I lay out below will simplify the problems and help you solve them more quickly, but with most maths there are many different ways to approach the same problem. Some approaches will be easier for some students and the same approach will be more difficult for others. This is the technique with which I’ve had the most success.

Part 1: Increasing by a percentage

Ex: What is 180 increased by 5%?

The quickest way to solve this is to write this 180 * 1.05 = 189.
Hold up.
Why is there a 1.05?
I took a shortcut! 180 increased by 5% can be written as:

180 + 180 * 0.5 which is rewritten 180 * (1+0.5) which simplified is 180 * 1.05

I am using the distributive property of multiplication to get 180 * (1+0.5). An easy way to think of this without the steps is to use this formula when increasing Y by percentage X.

Y*(1+X)

Side note: My thought process for solving this on the exam would go something like this. “180 increased by 5%. Do I know 5% of 180? No. What is 10% of 180? Move the decimal to the left so 18, and 5% is half of 10% so 5% must be 9. 180 plus 9 is 189.”

Part 2: Decreasing by a percentage

Ex: What is 120 decreased by 10%?

The quickest way for solving this would be 120 * 0.9 = 108.
Wait.
Stop.
Where did 0.9 come from?
I took a shortcut again. 120 decreased by 10% can be written as:

120 – 120 * 0.1 which is rewritten 120 * (1-0.1) which is equal to 120 * 0.9

In short, if you have a value Y and are decreasing by percentage X use this formula:

Y*(1-X)

Side note: If you are doing this math in your head, which is necessary for the “no calculator” portion, this is my thought process. “What is 10 percent of 120? Just move the decimal point to the left so 12. Okay, so 120 minus 12 is 108.”

SAT Math - Percents

Practice: Solve these problems using the technique I described above. Try my thought process as well and see if it helps!

 

We hope that satisfied your hunger for learning! If you’re looking for a little more for dessert, here’s the rest of our menu: https://scrambledeggsinglese.it/english-exercises/. Happy with your service? Give us a like on Instagram or swing by our English school in Milan for an English feast!

Come avere successo nella sezione reading dell’SAT

[English version here]

 

La sezione reading dell’SAT è una delle più difficili da perfezionare, a causa del tempo limitato e del livello di difficoltà dei testi coinvolti. Ci sono diversi aspetti da tenere in considerazione per poter andare bene in questa sezione in particolare, compresi la conoscenza del lessico e l’abilità di comprendere il contesto dei testi stessi. Se state cercando di migliorare il vostro punteggio, ecco alcuni trucchi per aiutarvi…

 

  1. Gestione del tempo

Siccome avete solo 65 minuti per rispondere a 52 domande su 5 testi, saper gestire il tempo è estremamente importante. Se vi trovate in difficoltà con un passaggio in particolare, considerate l’idea di saltarlo per riprovarci alla fine. Questo vi assicurerà più tempo per finire quei testi che trovate più semplici e di conseguenza vi garantirà la possibilità di rispondere correttamente alle domande. In questo caso, se finite il tempo, lascerete solo le domande più difficili. La chiave per poter completare l’intera prova del reading è la lettura rapida. È un processo che consiste nel leggere velocemente l’articolo ma immagazzinando informazioni. È molto più semplice farlo se si fa pratica!! Inoltre, se una domanda vi chiede di leggere determinate righe, assicuratevi di non sprecare tempo leggendo tutto, leggete solo le righe che vi vengono indicate!

  1. Processo di eliminazione

Se vi trovate in difficoltà a scegliere tra le alternative date, leggete ogni risposta ed eliminate quelle che non potrebbero assolutamente essere giuste. Con un po’ di fortuna, rimarrete con due alternative e quindi vi potrete concentrare meglio sulla domanda e sul testo. Ricordatevi che i particolari possono cambiare tutto – a volte solo una parola può rendere la risposta incorretta. Inoltre, dovrete pensare: la risposta è troppo specifica o troppo generica? Si riferisce alla persona corretta? Gli aggettivi/verbi sono utilizzati anche nel testo? In ultimo, le informazioni nella risposta sono rilevanti per il testo o confondono il centro dell’interesse?

  1. Predizione

Se possibile, un’ottima idea è quella di provare a predire la risposta ancora prima di leggere le alternative. A volte si può indovinare la risposta quasi correttamente e poi trovare quella più simile tra le alternative. Molte domande nella sezione reading si affidano semplicemente al buonsenso e quindi 3 delle alternative quasi non avranno senso. Certamente, ciò è leggermente diverso per quanto riguarda le domande di lessico. Qui, le parole saranno in generale quasi sinonimi ma dipendono dal contesto, quindi è una buona idea esercitarsi nell’imparare il lessico dei testi – non solo le singole parole.

  1. Provare un metodo diverso

Se siete dei lettori lenti, o vi trovate a esaurire il tempo velocemente, provate a cambiare il vostro metodo. La maggior parte delle persone leggono prima il testo e poi vanno a rispondere alle domande, ma un’altra ottima idea è quella di leggere prima le domande! Rispondete prima alle domande di lessico, dal momento che richiedono solo la lettura del paragrafo intorno alla parola. Poi, puntate alle domande che si riferiscono solo a determinate righe, visto che avete di già un punto su cui focalizzarvi nel testo. In ultimo, dopo aver già studiato il testo per rispondere alle altre domande, provate le domande “generiche”, che vi chiedono di riassumere il passaggio (o alcuni paragrafi) nel suo insieme.

  1. Capire gli errori

Quando fate le prove d’esame prima dell’esame vero e proprio, assicuratevi di segnarvi il numero delle domande che sbagliate. In questo modo, potrete identificare con quale tipo di domanda avete più difficoltà. Per esempio, se fate frequentemente errori nelle domande che vi chiedono di identificare la risposta corretta e a che riga corrisponde, più probabilmente avrete bisogno di esercitarvi nelle domande “evidence-based”. Inoltre, è sempre bene segnarvi perché non siete riusciti a rispondere correttamente alla domanda. Avete capito male una parola o magari il senso generale? È stato il testo a portarvi fuori strada o le domande e le loro risposte?

  1. Doppi Passaggi

Sfortunatamente, molti studenti trovano i doppi passaggi estremamente difficili. Questo accade perché di solito essi sono in contrasto l’uno con l’altro e quindi richiedono tempo perché possiate confrontarli, o potrebbe essere perché bisogna capire due opinioni diverse nello stesso test. Qualunque sia la ragione, il miglior suggerimento per affrontarli è di prenderli singolarmente.

Leggete il primo passaggio e rispondete alle domande relative, poi fate lo stesso per il secondo passaggio. In ultimo, rispondete alle domande che vi chiedono di riflettere su entrambi. Non provate a immagazzinare informazioni da entrambi per poi andare a rispondere alle domande, diventa davvero confusionario e rende meno chiare le opinioni degli autori.