Hopefully, you have finished the first blog post I wrote about percentages because this directly follows that one. If you haven’t, it describes how to write percentages in the form of multiplication which is very useful when working with a complicated problem. Here we will discuss the more complicated percentage questions and how to go about solving them. The test likely won’t ask you to solve a simple question like “Decrease Y by X percentage” but is more likely to ask something that involves multiple steps. The two most common are “successive percentages” and “reversing percentages.” Keep reading below to find strategies for solving both of them.
Part 1: Successive Percentages
These questions involve multiple percentages to be taken of the same value to find the answer.
Ex: A book has a retail price P, it is on sale with a 20% discount. Dave uses a super coupon to get an extra 40% off the sale price. What percent of the retail price does Dave pay?
The most common incorrect response I see is P – 20% – 40% = P – 60%, so Dave received a 60% discount. This is wrong because the 40% is a reduction of the sale price, not of the original retail price.Thinking of percentages using the technique in the first blog post will save you here and make it very simple.
P reduced by 20% is P(0.8) and reduced by a further 40% is P(0.8)(0.6) = P(0.48)
So Dave pays 48% of the original retail price.
If you see a problem with a value changed by multiple percentages do not add or subtract the percentages but rewrite them so they can be multiplied!
Part 2: Reversing Percentages
These problems involve receiving the result of a percentage being taken and you need to solve for the original value.
Ex: A population decreased by 30% from 2010 to 2015. The population in 2015 is 150,000, what was the population in 2010?
The most common mistake for this question is simply increasing the population in 2015 by 30%. 150,000*(1.3) = 195,000. This may get you close to the right answer, but it will never be the right answer. Percentages are not reversible in this way. An easy example to think about is below:
100 decreased by 90% is 10. 10 increased by 90% is NOT 100, it’s 19.
Why does it work like this? The simple answer is that 90% of 100 is not equivalent to 90% of 10. The same way 30% of 150,000 is not equal to 30% of the population in 2010.
To solve this properly you should write it as an algebra equation. Let’s call the population in 2010 P. That gives us:
P * (0.7) = 150,000 solving gives us P = 214,285
Rewriting the equations or at least thinking about the algebraically should help a lot when you need to reverse percentages and will save you from making simple mistakes!
Practice: Put the techniques to use and solve these more complicated percentage problems!
SAT Math - Quiz
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Put the techniques to use and solve these more complicated percentage problems!
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Question 1 of 4
1. Question
A car is on sale for 25% off its original price, but a greedy salesman increased the sale price by 40%! What percentage of the original price is the final price?
Final price is (5) % higher than original price
Correct
Well done!!!
Incorrect
Not quite, better luck next time!
Question 2 of 4
2. Question
A termite colony of 12,000 is being treated with pesticide. After the first week, 60% of the termites died, after the second week another 60% of termites died, in the final week 90% of the remaining termites died. How many termites are left?
(192) termites remain.
Correct
Well done!!!
Incorrect
Not quite, better luck next time!
Question 3 of 4
3. Question
Bob bought a chair for 30% off what Carl paid. Carl bought the chair on sale for 20% of the retail price. If Bob paid $72, what was the original retail price?
Original retail price was $ (128.57)
Correct
Well done!!!
Incorrect
Not quite, better luck next time!
Question 4 of 4
4. Question
In 1970 City A was 22% smaller than City B. City A grew by 46% and is now 18% larger than City B. If City B is 24,000 people today, what was the size of City B in 1970?
City B had (24,868) people.
Correct
Well done!!!
Incorrect
Not quite, better luck next time!
Well done! You’ve taken the time out of your busy schedule to improve your skills – we hope it was enjoyable as well as useful for you! By following this link you can find many more of our resources: https://scrambledeggsinglese.it/english-exercises/. For more ideas, take a look at our Instagram. We hope to see you at our English school in Milan soon.
So you want to take the SAT? This is quite the challenge for nonnative English speakers as it’s even a challenge for native speakers! Luckily, half the test is given in the universal language… MATH. Even so, I’ve noticed some of the math is taught differently in US schools and some of the questions seem to be more focused on this style of problem. I am talking about percentages specifically. I have seen many students struggle with percentages and they almost always make the same mistakes. I’m hoping the strategy that I lay out below will simplify the problems and help you solve them more quickly, but with most maths there are many different ways to approach the same problem. Some approaches will be easier for some students and the same approach will be more difficult for others. This is the technique with which I’ve had the most success.
Part 1: Increasing by a percentage
Ex: What is 180 increased by 5%?
The quickest way to solve this is to write this 180 * 1.05 = 189.
Hold up.
Why is there a 1.05?
I took a shortcut! 180 increased by 5% can be written as:
180 + 180 * 0.5 which is rewritten 180 * (1+0.5) which simplified is 180 * 1.05
I am using the distributive property of multiplication to get 180 * (1+0.5). An easy way to think of this without the steps is to use this formula when increasing Y by percentage X.
Y*(1+X)
Side note: My thought process for solving this on the exam would go something like this. “180 increased by 5%. Do I know 5% of 180? No. What is 10% of 180? Move the decimal to the left so 18, and 5% is half of 10% so 5% must be 9. 180 plus 9 is 189.”
Part 2: Decreasing by a percentage
Ex: What is 120 decreased by 10%?
The quickest way for solving this would be 120 * 0.9 = 108.
Wait.
Stop.
Where did 0.9 come from?
I took a shortcut again. 120 decreased by 10% can be written as:
120 – 120 * 0.1 which is rewritten 120 * (1-0.1) which is equal to 120 * 0.9
In short, if you have a value Y and are decreasing by percentage X use this formula:
Y*(1-X)
Side note: If you are doing this math in your head, which is necessary for the “no calculator” portion, this is my thought process. “What is 10 percent of 120? Just move the decimal point to the left so 12. Okay, so 120 minus 12 is 108.”
SAT Math - Percents
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Practice: Solve these problems using the technique I described above. Try my thought process as well and see if it helps!
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Question 1 of 10
1. Question
Increase 40 by 60%
Correct
Well done!
Incorrect
Not quite, better luck next time!
Question 2 of 10
2. Question
Decrease 60 by 5%
Correct
Well done!
Incorrect
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Question 3 of 10
3. Question
Increase 200 by 15%
Correct
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Incorrect
Not quite, better luck next time!
Question 4 of 10
4. Question
Decrease 360 by 17.5%
Correct
Well done!
Incorrect
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Question 5 of 10
5. Question
Increase 25 by 20%
Correct
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Incorrect
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Question 6 of 10
6. Question
Decrease 240 by 7.5%
Correct
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Incorrect
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Question 7 of 10
7. Question
Increase 100 by 4%
Correct
Well done!
Incorrect
Not quite, better luck next time!
Question 8 of 10
8. Question
Increase 10 by 4%
Correct
Well done!
Incorrect
Not quite, better luck next time!
Question 9 of 10
9. Question
Decrease 20 by 4%
Correct
Well done!
Incorrect
Not quite, better luck next time!
Question 10 of 10
10. Question
Decrease 10 by 50%
Correct
Well done!
Incorrect
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We hope that satisfied your hunger for learning! If you’re looking for a little more for dessert, here’s the rest of our menu: https://scrambledeggsinglese.it/english-exercises/. Happy with your service? Give us a like on Instagram or swing by our English school in Milan for an English feast!
Gli obiettivi di ACT e SAT sono gli stessi: misurare quanto un alunno sia pronto per le università statunitensi. I test ACT e SAT sono esami universalmente accettati dai college degli Stati Uniti; ma questo spesso spinge gli studenti a chiedersi: quale test dovrei sostenere?
La risposta a questa domanda sta nel capire perfettamente le differenze tra i due test.
Entrambi gli esami di ammissione al college – ACT e SAT – sono molto popolari. Nel 2018 i dati stimano che 2,1 milioni di studenti hanno sostenuto il SAT, mentre 1,9 milioni hanno svolto invece l’ACT. Non è chiaro quanti studenti abbiano sostenuto entrambi i test, ma gli esperti affermano che è pratica comune, per chi voglia entrare all’università, affrontare entrambi gli esami.
“Sempre più studenti negli ultimi cinque o dieci anni stanno prendendo parte a entrambi”, afferma Joe Korfmacher, ex consigliere di una scuola superiore di New York e attuale direttore della consulenza universitaria presso un ufficio di Collegewise a New York, una società di consulenza per l’ammissione alle università.
L’idea basica è sempre la stessa: dimostrare quanto sia valido uno studente; obiettivo: l’ingresso in università. Ma nonostante obiettivi simili, i test variano in struttura e tempistica, contenuto e punteggio.
Durata degli esami
Ad esempio, il test SAT richiede tre ore, ma con lo svolgimento del saggio opzionale di 50 minuti, il tempo si somma a quasi quattro ore in totale. L’ACT dura invece due ore e 55 minuti, anche se un test di scrittura opzionale – come nel SAT – di 40 minuti lo allunga a poco più di tre ore e mezza.
Struttura e punteggio dei test
Il SAT presenta 154 domande contro le 215 per l’ACT. Secondo il College Board, che amministra il SAT, chi effettua il test ha più tempo per il SAT – con 1 minuto e 10 secondi per domanda – rispetto ai 49 secondi dell’ACT.
Anche il punteggio per ciascun test differisce. Per il SAT, i punteggi totali vanno da 400-1600; per l’ACT, il punteggio composito va da 1 a 36. Tali intervalli non includono i saggi opzionali, i cui punteggi vengono assegnati separatamente.
I costi
Anche il costo degli esami varia, anche se di poco. Il SAT costa $ 47,50 solo per il test e $ 64,50 se è incluso il saggio opzionale. L’ACT costa $ 50,50 solo per l’esame e $ 67 se è incluso il test di scrittura opzionale. Non sono ovviamente delle differenze enormi, quindi si può dire che il costo sia fondamentalmente il medesimo, ed è vero però che potrebbero essere applicati costi aggiuntivi per altre situazioni, come la registrazione tardiva.
È possibile anche, per alcuni studenti, poter svolgere il SAT o l’ACT gratuitamente, grazie al sostegno statale o alle esenzioni dalle tasse.
Entrambi gli esami sono offerti da organizzazioni no profit. Per il SAT, questa è il College Board, che offre anche corsi di collocamento avanzato e altri servizi per altri eventuali test. L’organizzazione per l’ACT ha invece una portata più limitata, concentrandosi in gran parte sul suo omonimo test.
ACT o SAT: scelta del test da eseguire
Gli studenti che sperano di trovare l’opzione di test più semplice sono sfortunati.
“Questi sono test ad alto rischio, nessuno dei due sarà facile”, afferma Mai Jumamil, direttore dei programmi di preparazione al college presso Kaplan Test Prep, una società con sede a New York.
Korfmacher è della stessa opinione: “Posso sicuramente dire, con certezza, che non esiste un test più semplice”.
Per aiutare gli studenti a prendere una decisione, gli esperti suggeriscono di iniziare con lo svolgere entrambi i test, giusto per fare una prova, e vedere quale esame è più adatto a loro. La tua reale capacità, o quanto riesci a rendere in percentuale è davvero difficile da definire se non sedendosi e affrontando dei test di prove ufficiali sia del SAT che dell’ACT.
Generalmente – afferma Jumamil – gli studenti con delle forti tendenze verso le discipline umanistiche, e con una buona padronanza della lingua inglese possono avere ottimi risultati nell’ACT, che pone maggiore enfasi sulle abilità verbali. Per gli studenti il cui punto forte è invece la matematica, il SAT può offrire risultati migliori.
Suddiviso in diverse sezioni, il SAT ha un test di lettura che richiede 65 minuti, un test di scrittura e lingua di 35 minuti e una sezione matematica di 80 minuti.
L’ACT comprende invece un test di lettura di 35 minuti, un test di inglese di 45 minuti, una sezione di matematica di 60 minuti e un test di scienze di 35 minuti. Il SAT non include una sezione scientifica indipendente ma include domande scientifiche durante l’esame.
In moltissimi concordano che sia meglio per gli studenti sostenere entrambi i test di ammissione al college. In una prospettiva ideale, si dovrebbero eseguire entrambi i test entro l’autunno dell’ultimo anno di scuole superiori e poi scegliere su quale esame puntare definitivamente.
Saggio opzionale, lo faccio o non lo faccio?
Gli esperti hanno opinioni diverse circa la necessità o meno, per uno studente, di svolgere il saggio facoltativo.
“In realtà stiamo consigliando ai nostri studenti di non svolgere la sezione di scrittura facoltativa”, afferma di nuovo Korfmacher, spiegando che molti college non lo richiedono più o lo raccomandano solo in via occasionale.
Ma alcuni esperti o direttori di scuole superiori incoraggiano invece i propri studenti a svolgerla, nel caso in cui l’università a cui ci si sta candidando alla fine lo richieda. Altri ancora stimano sia meglio effettuare il saggio semplicemente per fornire più dati di valutazione alle università che accoglieranno la tua domanda, in modo da poter offrire loro anche un’idea circa la tua personalità.
Dati recenti mostrano che, comunque, ad oggi la maggior parte degli studenti completa il saggio facoltativo per ciascun esame.
Come avere successo nell’ ACT e nel SAT
Indipendentemente dal test che gli studenti decidono di sostenere, l’obiettivo è lo stesso: guadagnare un punteggio tale da permetterti di entrare nel college da te prescelto.
Per aiutare voi studenti ad avere successo, noi di Scrambled Eggs Milano siamo da sempre degli esperti per quanto riguarda l’esame SAT. Offriamo suggerimenti strategici per la preparazione del test, che faranno impennare il tuo punteggio fino al massimo possibile! Offriamo dei corsi specifici proprio in preparazione al SAT. Identificheremo e lavoreremo con te per smussare tutti i tuoi punti deboli e per farti avere il miglior risultato!